Как в матлабе построить график по точкам

Основы графической визуализации вычислений. Начиная с версии MATLAB 4. Основные отличительные черты графики в новой версии MATLAB 6: С понятием графики связано представление о графических объектах, имеющих определенные свойства. В большинстве случаев об объектах можно забыть, если только вы не занимаетесь объектно-ориентированным программированием задач графики. Связано это с тем, что большинство команд высокоуровневой графики, ориентированной на конечного пользователя, автоматически устанавливает свойства графических объектов и обеспечивает воспроизведение графики в нужных системе координат, палитре цветов, масштабе и т.

На более низком уровне решения задач используется ориентированная на программиста дескрипторная графика Handle Graphics , при которой каждому графическому объекту в соответствие ставится особое описание — дескриптор, на который возможны ссылки при использовании графического объекта. Дескрипторная графика позволяет осуществлять визуальное программирование объектов пользовательского интерфейса — управляющих кнопок, текстовых панелей и т.

Команды дескрипторной графики могут использоваться в высокоуровневой графике, например, для удаления осей, изменения цвета и т. Эти обширные возможности делают графику MATLAB одной из лучших среди графических подсистем систем компьютерной математики СКМ. Несмотря на обилие графических команд, их синтаксис достаточно прост и легко усваивается даже начинающими пользователями.

Хотя данная книга не предусматривает исчерпывающе полного описания всех команд графики системы MATLAB, большинство команд графики будет рассмотрено с примерами, которые можно считать дополнительными к тем, которые приведены в документации по системе.

Построение графика функций одной переменной. В режиме непосредственных вычислений доступны практически все возможности системы. Широко используется, например, построение графиков различных функций, дающих наглядное представление об их поведении в широком диапазоне изменения аргумента. При этом графики строятся в отдельных масштабируемых и перемещаемых окнах. Возьмем вначале простейший пример — построение графика синусоиды. Следует помнить, что MATLAB как и другие СКМ строит графики функций по ряду точек, соединяя их отрезками прямых, т.

Зададим интервал изменения аргумента х от 0 до 10с шагом 0. Это показано на рис. Вектор х задает интервал изменения независимой переменной от 0 до 10 с шагом 0. Почему взят такой шаг, а не, скажем, 1? Дело в том, что plot строит не истинный график функции sin x , а лишь заданное числом элементов вектора х число точек.

Эти точки затем просто соединяются отрезками прямых, т. При точках полученная кривая глазом воспринимается как вполне плавная, но при точках она будет выглядеть состоящей из отрезков прямых. Графики MATLAB строит в отдельных окнах, называемых графическими окнами. С первого взгляда видны отличия графического окна, показанного на рис.

В главном меню окна появилась позиция Tools Инструменты , которая позволяет вывести или скрыть инструментальную панель, видимую в верхней части окна графики на рис.

Средства этой панели мы их рассмотрим полнее в дальнейшем позволяют легко управлять параметрами графиков и наносить на них текстовые комментарии в любом месте.

Пример построения графика синусоиды. Построение в одном окне графиков нескольких функций. Более подробное описание графического окна будет дано в уроке 5. А пока пойдем дальше и попытаемся построить графики сразу трех функций: Прежде всего отметим, что эти функции могут быть обозначены переменными, не имеющими явного указания аргумента в виде у х: Такая возможность обусловлена тем, что эти переменные являются векторами — как и переменная х.

Теперь можно использовать одну из ряда форм команды. В нашем случае для построения графиков указанных функций мы должны записать следующее: Можно ожидать, что MATLAB в этом случае построит, как обычно, точки графиков этих функций и соединит их отрезками линий.

Но, увы, если мы выполним эти команды, то никакого графика не получим вообще. Не исключен даже сбой Б работе программы. Этот пример еще раз наглядно указывает на то, что чисто поверхностное применение даже такой мощной системы, как MATLAB, иногда приводит к досадным срывам. Чтобы все же получить график, надо вычислять отношение sin x к хс помощью оператора поэлементного деления массивов.

Этот случай поясняет рис. Построение графиков трех функций. Это недостаток практически всех систем для численных вычислений. Не обсуждая эти средства подробно, просто покажем, как это делается, с помощью другой графической команды —. Она позволяет строить функцию, заданную в символьном виде, в интервале изменения аргумента х от xmin до xmax без фиксированного шага изменения х. Один из вариантов ее применения демонстрирует рис. Обратите также внимание на две используемые команды: Нетрудно заметить, что оно содержит типовые файловые операции.

Однако они относятся не к файлам документов, а к файлам графиков. В частности, можно присваивать имя записываемым на диск рисункам с графиками. Позже мы более подробно рассмотрим возможности различных графических команд. В частности, покажем, как можно задавать определенный цвет и стиль линий, как менять вывод координатных осей, наносить на графики различные текстовые надписи и выполнять множество иных операций форматирования графиков для придания им более наглядного вида, соответствующего требованиям пользователя.

Мы также обсудим множество новых форм применения графических команд, резко расширяющих их возможности построения графиков всех мыслимых типов. В прикладных расчетах часто встречаются графики, именуемые столбцовыми диаграммами, отражающие содержание некоторого вектора V. При этом каждый элемент вектора представляется столбцом, высота которого пропорциональна значению элемента. Столбцы нумеруются и масштабируются по отношению к максимальному значению наиболее высокого столбца.

Выполняет построение такого графика команда bar V рис. Столбцовые диаграммы — лишь один из многих типов графиков, которые может строить система MATLAB. Особенно часто столбцовые диаграммы используются при представлении данных финансово-экономических расчетов. Нетрудно заметить, что кроме возможности вывода инструментальной панели здесь имеется целый ряд других команд, которые будут рассмотрены в дальнейшем.

Это команды вывода свойств графических объектов, изменения масштаба графика, добавления осей и т. Построение столбцовой диаграммы значений элементов вектора. Столь же просто обеспечивается построение графиков сложных поверхностей. Надо только знать, какой командой реализуется тот или иной график. Например, для построения графика поверхности и ее проекции в виде контурного графика на плоскость под поверхностью достаточно использовать следующие команды см.

Окно с построенным графиком показано на рис. Окно с графиками поверхности и ее проекции на плоскость под фигурой. Раньше пришлось бы убить много дней на составление и отладку нужной для построения такого графика программы. В MATLAB же можно в считанные секунды изменить задающую поверхность функцию Z X, Y и тут же получить новый график поверхности с окраской, в данном случае заданной вектором Z, и с ее проекцией на плоскость XY.

Мы ограничимся этими примерами построения графиков как достаточно простыми и типовыми. Из них следует важный вывод — для решения той или иной частной задачи надо знать соответствующие команды и функции. В этом вам помогут как данная книга, так и справочная система MATLAB. Можно поворачивать построенную фигуру мышью и наблюдать ее под разными углами. Рассмотрим эту возможность на примере построения логотипа системы MATLAB — мембраны. Для этого, введя команду membrane, получим исходный график, представленный на рис.

Построение мембраны — логотипа системы MATLAB. Для вращения графика достаточно активизировать последнюю справа кнопку панели инструментов с изображением пунктирной окружности со стрелкой. Теперь, введя курсор мыши в область графика и нажав левую кнопку мыши, можно круговыми движениями заставить график вращаться вместе с обрамляющим его параллелепипедом рис. Любопытно, что в версии MATLAB 6 вращать можно и двумерные графики, наблюдая поворот плоскости, в которой они построены. Никакого программирования такое вращение не требует.

Вращение трехмерной фигуры мышью. Для переключения в режим редактирования графика нужно щелкнуть на кнопке Edit Plot Редактировать график с изображением курсора-стрелки. В этом режиме графиком можно управлять с помощью контекстного меню, вызываемого щелчком правой кнопки мыши.

Вид этого меню при курсоре, расположенном в области трехмерного графика вне построенных трехмерных графических объектов, показан на рис. С помощью мыши можно также выделить график. Щелчок левой клавишей выводит рамку вокруг рисунка см. Теперь на график можно наносить стрелки, поясняющие надписи кнопка с буквой А и т.

График в состоянии редактирования и контекстное меню. Основы форматирования двумерных графиков. Графики в системе MATLAB строятся обманчиво просто. Связано это с тем, что многие свойства графиков установлены по умолчанию.

К таким свойствам относятся вывод или скрытие координатных осей, положение их центра, цвет линии графика, ее толщина и т. Позже будет показано, как свойства и вид графиков можно менять в широких пределах с помощью параметров команд графики. Однако этот путь требует хорошего знания деталей языка программирования и дескрипторной графики системы MATLAB. В новой версии MATLAB 6 для изменения свойств графиков их форматирования используются принципы визуального контроля за стилем видом всех объектов графиков.

Это позволяет легко, просто и наглядно придать графикам должный вид перед записью их в виде файлов на диск. Можно сказать, что в этой части реализованы отдельные принципы визуально-ориентированного программирования графических средств. Здесь мы рассмотрим возможности форматирования графиков, которые, образно говоря, лежат на поверхности.

Систематизированное описание интерфейса системы MATLAB 6. MATLAB имеет возможность легко настраивать и корректировать свойства графиков с помощью специальных средств. В новой версии MATLAB 6. Так, в предшествующей версии для настройки форматирования графиков использовался специальный редактор свойств — Graphics Properties Editor Редактор свойств графики.

Его можно было вызвать из меню File окна командного режима MATLAB с помощью команды Show Graphics Properties Editor Показать редактор свойств графики. В новой версии MATLAB форматирование графиков стало более строгим и удобным. При этом ранее упомянутый редактор свойств графиков перестал так именоваться, и команда Show Graphics Properties в новой версии отсутствует.

Ее заменяют команды Figure Properties свойства фигуры и Axis Properties свойства осей со всеми необходимыми настройками. При построении графиков появляется графическое окно. Окна графики имеют изображение логотипа системы MATLAB. По умолчанию они выводятся с панелью инструментов с рядом кнопок вполне очевидного назначения.

Щелкнув на кнопке Edit Plot Редактировать график в панели инструментов окна графики и щелкнув по графику, можно заметить, что график выделился: Теперь, указав курсором мыши на тот или иной объект графика и щелкнув снова левой клавишей, можно наблюдать выделение объекта и появление окна его форматирования.

Например, указав в режиме редактирования мышью на линию графика и дважды быстро щелкнув левой клавишей , можно увидеть окно форматирования линий графика, показанное на рис. Часть окна графики с выделенным графиком видна справа. Обратите внимание на появление на линии графика ряда черных квадратиков, — они используются для указания курсором мыши именно на линию графика, а не на другие объекты.

Окно графика справа и окно форматирования линий слева. В этом окне открыта главная для операций форматирования вкладка — Style Стиль. Она устанавливает стиль отображения линии, т. Полезно знать, что кнопка Apply Применить позволяет применить сделанные установки к графику до закрытия окна диалога. Кнопка О К вводит сделанные установки и закрывает окно диалога. Назначение других кнопок очевидно. Форматирование маркеров опорных точек.

Эти точки появляются на графике, если в поле свойств маркера Marker Properties Свойства маркера из меню Style Стиль выбрать стиль маркера. Пример задания параметров маркеров и построения графика с ними. Можно задавать размеры маркеров, цвет их закраски и цвет окантовки. Маркеры можно задавать в виде окружностей, прямоугольников, крестиков, ромбиков и т.

Применение маркеров делает графики более наглядными. Форматирование линий и маркеров для графика нескольких функций. Если строится график нескольких функций, то можно форматировать линии и маркеры каждой кривой отдельно.

Кстати, обратите внимание на то, как заданы степени синуса. Пример форматирования для графика трех функций. Аналогично описанным выше правилам выполняется форматирование и других объектов графиков. Например, указав курсором мыши на оси графиков на них тоже есть метки в виде черных квадратиков и дважды щелкнув левой клавишей мыши, можно увидеть появление окна форматирования объектов дескрипторной графики Property Editor Редактор свойств, Графический редактор свойств рис. Пример форматирования осей графика.

Окно графического редактора свойств дескрипторной графики имеет множество вкладок, настройки которых довольно очевидны, и ничто не мешает читателю поэкспериментировать с ними несколько минут. Это позволит понять простоту и одновременно высокую эффективность средств форматирования объектов графики. Например, вы можете задать линейный или логарифмический масштаб осей вкладка Scale Масштаб , открытая на рис. Здесь кстати, как и на рис.

Его команды подробно обсуждаются в уроке 5. Словом, с объектами графики можно сделать все, что угодно! Некоторые из возможностей форматирования объектов графики мы рассмотрим позже, по мере описания типов графиков. Пример построения графика синусоиды после форматирования осей.

Если компьютер оснащен должным набором шрифтов, то надписи на графиках могут быть сделаны на русском языке — рис. На нем титульная надпись сделана на русском языке. Средства форматирования надписей дают обширные возможности по выбору набора шрифтов, их стиля, размеров символов и их цвета. Нанесение надписей и стрелок прямо на график. Дополнительно на график можно нанести надписи с помощью кнопки панели инструментов с буквой А.

Место надписи фиксируется щелчком мыши. Здесь показано контекстное меню правой клавиши мыши, поясняющее выбор размера символов надписи и другие возможности этого меню. Напоминаем, что это меню появляется при щелчке правой кнопки мыши на заданном объекте. В этом меню имеются все команды, доступные для данного объекта в данной ситуации. Нанесение надписи на отформатированный график. Полученную таким образом надпись можно выделить и перенести мышью в любое другое место. Надписи сделаны с разным размером символов и разным стилем.

Окончательно отформатированный график трех функций. Это стрелку в режиме редактирования графика можно перемещать и вращать мышью, а также менять ее длину. Можно также наносить на график и обычные линии без стрелки. Построение легенды и шкалы цветов на графике.

Дополнительно можно изменить размеры графика см. Поскольку наш график содержит три кривые, то легенда представляет собой обозначение этих трех линий в правом верхнем углу рисунка рис. Каждая линия имеет тот же цвет, что и на графике и тот же стиль. Следует еще раз отметить, что все описанные возможности форматирования графиков доступны и программным способом, путем задания соответствующих графических команд, параметров и примитивов.

Эта возможность позволяет помечать не только кривые, но и отдельные точки на них. Перемещение графика в графическом окне. Обычно график занимает фиксированное положение в центре графического окна. Однако в режиме редактирования графиков, когда курсор мыши находится в области графика, в контекстном меню правой клавиши мыши есть команда Unlock Axes Position Отключить позиционирование осей.

Она снимает фиксацию положения координатных осей графика и позволяет двигать его мышью вместе с осями. Интересно, что при перемещении графика его легенда и цветовая диаграмма остаются на прежнем месте.

Это позволяет увеличивать или уменьшать масштаб просмотра изображения. При этом команда Zoom In интересна еще одной возможностью — с ее помощью можно выделять часть графика перемещением мыши с нажатой левой клавишей — рис. Пример выделения части графика. Пример просмотра части графика. Область выделения отмечается прямоугольником из тонких точечных линий. Отпустив левую клавишу мыши, можно наблюдать построение выделенной части графика на всем окне — рис.

С помощью команды Zoom Out можно восстановить график в прежнем масштабе. Работа с камерой 3D-графики. В отличие от двумерных 2D графиков форматирование трехмерных графиков содержит ряд дополнительных возможностей. Покажем их на простом примере построения 3D-графики с помощью следующих простых команд: Пример построения каркасного 3D-графика.

Здесь первая команда создает массив точек поверхности с помощью одного из ряда встроенных в ядро системы MATLAB готовых описаний таких поверхностей. Пример форматирования трехмерного графика. Вторая команда просто строит эту поверхность по опорным точкам с использованием интерполяции для промежуточных точек.

Таким образом создается цветная каркасная поверхность, как бы сотканная из разноцветных проволок. Несмотря на множество кнопок, пользование панелью инструментов 3D-графики достаточно просто, если представить себе, что вы смотрите на предмет через объектив фотокамеры. Наглядные рисунки на кнопках поясняют смысл их действия — это перемещение и вращение 3D-рисунков относительно тех или иных координатных осей, включение отображения перспективы, изменение цветовой схемы и др.

Cтоп кадр вращения трехмерного графика. Для управления положением и вращением трехмерного графика можно использовать клавиши перемещения курсора.

Эффект вращения графика иллюстрирует рис. В отличие от поворота мышью также возможного перемещение и повороты с помощью клавиш курсора при выбранном типе перемещения дают плавное перемещение или вращение фигуры. Таким образом осуществляется анимация оживление трехмерной графики.

Урок 7 — Графики в Matlab. Построение графиков и таблиц в Матлабе — Life-Prog

Заключительные замечания по графике. Итак, мы рассмотрели основные приемы форматирования графиков, в основном используя средства панели инструментов и отдельные, достаточно очевидные, команды из меню графического окна. Более подробно интерфейс пользователя графического окна будет описан в уроке 5.

Хотя многие приемы форматирования графики заимствованы из технологии визуально-ориентированного программирования, в базовой системе MATLAB без дополнительных пакетов расширения toolbox все еще отсутствует полноценная возможность такого программирования, даже с учетом расширенных возможностей дескрипторной графики. Это видно уже из того, что вносимые форматированием изменения в графиках не сопровождаются генерацией программных кодов, которые в последующем при их вызове с новыми параметрами порождали бы построение графиков с новыми параметрами.

Пользователь может лишь записать на диск копии созданных графиков в формате растрового изображения. Однако средства MATLAB позволяют опытным программистам создать расширения системы с визуально-ориентированной технологией программирования.

Самым наглядным примером этого является система моделирования динамических объектов Simulink с набором моделей из готовых блоков. При этом автоматически создается не только сложная графическая блок-схема моделируемого устройства, но и система уравнений состояния, решение которой и является основой моделирования.

Что нового мы узнали? Основы графической визуализации вычислений Особенности графики системы MATLAB Построение графика функций одной переменной Построение в одном окне графиков нескольких функций Графическая функция fplot Столбцовые диаграммы Построение трехмерных графиков Вращение графиков мышью Контекстное меню графиков Основы форматирования двумерных графиков Форматирование линий графиков Форматирование маркеров опорных точек Форматирование линий и маркеров для графика нескольких функций Форматирование осей графиков Нанесение надписей и стрелок прямо на график Построение легенды и шкалы цветов на графике Перемещение графика в графическом окне Применение графической "лупы" Работа с камерой ЗD-графики Заключительные замечания по графике Что нового мы узнали?

Построение графика функций одной переменной В режиме непосредственных вычислений доступны практически все возможности системы. Пример построения графика синусоиды Построение в одном окне графиков нескольких функций Более подробное описание графического окна будет дано в уроке 5.

Столбцовые диаграммы В прикладных расчетах часто встречаются графики, именуемые столбцовыми диаграммами, отражающие содержание некоторого вектора V. Построение столбцовой диаграммы значений элементов вектора Построение трехмерных графиков Столь же просто обеспечивается построение графиков сложных поверхностей.

Y,Z Окно с построенным графиком показано на рис. Окно с графиками поверхности и ее проекции на плоскость под фигурой Раньше пришлось бы убить много дней на составление и отладку нужной для построения такого графика программы.

Вращение графиков мышью Можно поворачивать построенную фигуру мышью и наблюдать ее под разными углами. Построение мембраны — логотипа системы MATLAB Для вращения графика достаточно активизировать последнюю справа кнопку панели инструментов с изображением пунктирной окружности со стрелкой.

Вращение трехмерной фигуры мышью Контекстное меню графиков Для переключения в режим редактирования графика нужно щелкнуть на кнопке Edit Plot Редактировать график с изображением курсора-стрелки.

График в состоянии редактирования и контекстное меню Основы форматирования двумерных графиков Графики в системе MATLAB строятся обманчиво просто. Форматирование линий графиков MATLAB имеет возможность легко настраивать и корректировать свойства графиков с помощью специальных средств. Окно графика справа и окно форматирования линий слева В этом окне открыта главная для операций форматирования вкладка — Style Стиль.

Пример задания параметров маркеров и построения графика с ними Можно задавать размеры маркеров, цвет их закраски и цвет окантовки. Форматирование линий и маркеров для графика нескольких функций Если строится график нескольких функций, то можно форматировать линии и маркеры каждой кривой отдельно.

Пример форматирования для графика трех функций Форматирование осей графиков Аналогично описанным выше правилам выполняется форматирование и других объектов графиков. Пример форматирования осей графика Окно графического редактора свойств дескрипторной графики имеет множество вкладок, настройки которых довольно очевидны, и ничто не мешает читателю поэкспериментировать с ними несколько минут. Пример построения графика синусоиды после форматирования осей Если компьютер оснащен должным набором шрифтов, то надписи на графиках могут быть сделаны на русском языке — рис.

Нанесение надписей и стрелок прямо на график Дополнительно на график можно нанести надписи с помощью кнопки панели инструментов с буквой А.

Нанесение надписи на отформатированный график Полученную таким образом надпись можно выделить и перенести мышью в любое другое место. Окончательно отформатированный график трех функций На рис. Построение легенды и шкалы цветов на графике Дополнительно можно изменить размеры графика см. Окончательно сформированный график Следует еще раз отметить, что все описанные возможности форматирования графиков доступны и программным способом, путем задания соответствующих графических команд, параметров и примитивов.

Перемещение графика в графическом окне Обычно график занимает фиксированное положение в центре графического окна. Пример перемещения графика Интересно, что при перемещении графика его легенда и цветовая диаграмма остаются на прежнем месте. Пример выделения части графика Рис. Пример просмотра части графика Область выделения отмечается прямоугольником из тонких точечных линий.

Работа с камерой 3D-графики В отличие от двумерных 2D графиков форматирование трехмерных графиков содержит ряд дополнительных возможностей. Пример построения каркасного 3D-графика Здесь первая команда создает массив точек поверхности с помощью одного из ряда встроенных в ядро системы MATLAB готовых описаний таких поверхностей. Пример форматирования трехмерного графика Вторая команда просто строит эту поверхность по опорным точкам с использованием интерполяции для промежуточных точек.

Cтоп кадр вращения трехмерного графика Рис. Заключительные замечания по графике Итак, мы рассмотрели основные приемы форматирования графиков, в основном используя средства панели инструментов и отдельные, достаточно очевидные, команды из меню графического окна. В этом уроке мы научились: Строить графики функций одной переменной. Использовать контекстное меню графиков.



Коментарии:

Вычисление значений функции в точках пересечения линий сетки и запись их в матрицу. Для вычисления функции следует использовать поэлементные операции. Установив перекрестие в нужное место графика, достаточно нажать любую клавишу или любую кнопку мыши, и на этом месте появится надпись рис.